Примеры решения задач.
Задача.На полустанке одноколейной железной дороги остановился поезд в составе тепловоза и трех вагонов, доставивший бригаду рабочих для строительства второго пути. Пока же на этом полустанке имеется небольшой тупик, где при необходимости может поместиться тепловоз с вагоном или два вагона. Вскоре следом за поездом со строительной бригадой к тому же полустанку подошел пассажирский поезд. Как пропустить пассажирский поезд?
Решение.Шаг 1. Рабочий поезд идет по главному пути и проходит весь за начало тупика. Затем он останавливается и задним ходом заходит в тупик, где отцепляет два вагона, а сам проходит вперед.
Шаг 2. Пассажирский поезд проходит вперед за начало тупика, к последнему своему вагону прицепляет два вагона рабочего поезда и, двигаясь вперед, выводит их из тупика. Затем пассажирский поезд задним ходом отходит за начало тупика.
Шаг 3. Рабочий поезд (тепловоз и вагон) задним ходом полностью заходит в тупик.
Шаг 4. Пассажирский поезд отцепляет два рабочих вагона и идет по свободному пути в нужном направлении.
Шаг 5. Рабочий поезд (тепловоз и вагон) выходит из тупика, задним ходом подходит к своим вагонам, цепляет их и занимает свое первоначальное положение.
Задачи для самостоятельного решения.
2. Товарный поезд из тепловоза и 15 вагонов приближается к станции железной дороги. Его нагоняет по тому же пути пассажирский поезд, который необходимо пропустить вперед. На станции в сторону от главного пути отходит боковая ветка (тупик), которая может вместить тепловоз с тремя вагонами или четыре вагона. Товарный и пассажирский поезда могут давать задний ход. Подумав некоторое время, начальник станции сумел пропустить пассажирский поезд. Как ему это удалось? 
3.По одноколейной железной дороге идут навстречу друг другу 2 товарных поезда. В каждом из них по 80 вагонов. На станции, где они встретились, от главного пути отходит боковая ветка (тупик), которая может вместить только 40 вагонов и тепловоз. Как должны действовать машинисты, чтобы составы разъехались и продолжили путь в нужных направлениях? 
4.На полотне железной дороги стоят паровоз (П) и два вагона А и Б в таком порядке, как это показано на рисунке. Требуется переформировать этот короткий состав так, чтобы вагоны поменялись местами (т. е. чтобы вагон А оказался справа, а вагон Б — слева). Для этого имеется запасной путь. Но дело в том, что через запасной путь перекинут неудачно построенный мост, под которым вагоны проходят свободно, а паровоз пройти не может из-за трубы, которая не снимается и не поднимается. Немного подумав, машинист сумел справиться с задачей. Как он это сделал? 
5. По одноколейной железной дороге идут навстречу друг другу 2 поезда. В каждом из них по 18 вагонов. Разъезд, состоящий из двух веток (А и В), около которого они встретились, может вместить только 9 ваго нов и тепловоз. Вследствие такого затруднения у разъезда поезда остановились, так как машинисты сначала не знали, как им быть. Но потом, маневрируя, сумели разъехаться благополучно. Как им это удалось? 
6.Железнодорожные ветки расположены так, что образуют с главным путем треугольник. В одном из углов этого треугольника имеется тупик, в котором может поместиться один вагон (начальное положение паровоза и двух вагонов А и Б показано на рисунке). Требуется сцепить два вагона с паровозом так, чтобы они стояли на главном пути в следующем порядке: вагон Б-паровоз-вагон А. 
7. По каналу один за другим идут три парохода: «Обь», «Восток» и «Петропавловск». Навстречу им идут один за другим пароходы: «Мир», «Енисей» и «Россия». Канал такой ширины, что два парохода в нем разойтись не могут. Но у канала с одной стороны есть ответвление, в котором может поместиться один пароход. Могут ли пароходы разойтись так, чтобы продолжить свой путь? 8. В узком и очень длинном желобе находятся 8 шариков: четыре черных слева и четыре белых чуть-чуть большего диаметра справа. В средней части желоба в стенке имеется небольшая ниша, в которой может поместиться один черный или один белый шарик. Два любых шарика могут расположиться рядом поперек желоба только в том месте, где находится ниша. Левый конец желоба закрыт, а в правом конце есть отверстие, через которое может пройти черный шарик, но не может пройти белый. Вынимать шарики из желоба не разрешается. Как выкатить из желоба все черные шарики? 